(1)若線段AM.AN的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.求證:AM=AN, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，AD為Rt△ABC斜邊BC上的高，點(diǎn)E為DA延長線上一點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)C作CF⊥BE于點(diǎn)F，交AB、AD于M、N兩點(diǎn)．
（1）若線段AM、AN的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
5
4
m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求證：AM=AN；
（2）若AN=
15
8
，DN=
9
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，求DE的長．

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（2012•成都模擬）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為直徑，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為DA延長線上一點(diǎn)，連接BE，交⊙O于點(diǎn)F，連接CF，交AB、AD于M、N兩點(diǎn)．
（1）若線段AM、AN的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
5
4
m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求證：AM=AN；
（2）若AN=
15
8
，DN=
9
8
，求DE的長；
（3）若在（1）的條件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且線段BF與EF的長是關(guān)于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求直徑BC的長．

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，AD為Rt△ABC斜邊BC上的高，點(diǎn)E為DA延長線上一點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)C作CF⊥BE于點(diǎn)F，交AB、AD于M、N兩點(diǎn)．
（1）若線段AM、AN的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
5
4
m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求證：AM=AN；
（2）若AN=
15
8
，DN=
9
8
，求DE的長；
（3）若在（1）的條件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且線段BF與EF的長是關(guān)于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求BC的長．

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已知，如圖，AD為Rt△ABC斜邊BC上的高，點(diǎn)E為DA延長線上一點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)C作CF⊥BE于點(diǎn)F，交AB、AD于M、N兩點(diǎn)．
（1）若線段AM、AN的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求證：AM=AN；
（2）若AN=，DN=，求DE的長；
（3）若在（1）的條件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且線段BF與EF的長是關(guān)于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求BC的長．

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已知，如圖，AD為Rt△ABC斜邊BC上的高，點(diǎn)E為DA延長線上一點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)C作CF⊥BE于點(diǎn)F，交AB、AD于M、N兩點(diǎn)．
（1）若線段AM、AN的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求證：AM=AN；
（2）若AN=，DN=，求DE的長；
（3）若在（1）的條件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且線段BF與EF的長是關(guān)于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求BC的長．

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