題目列表(包括答案和解析)
一、DCABB DDCBC AB
二、13. 192 14. ―640 15. 4 16.
17.
(1) …5分
(2)由已知及(1)知
由正弦定理得:
……………………10分
18.由題設(shè)及等比數(shù)列的性質(zhì)得 ①
又 ②
由①②得 或 …………………4分
或 …………………6分
或 …………………8分
當(dāng)時(shí), …………………10分
當(dāng)時(shí),………………12分
19.略(見(jiàn)課本B例1)
20.解:
(1)在正四棱柱中,因?yàn)?/p>
所以
又
連接交于點(diǎn),連接,則,所以
所以是由截面與底面所成二面角的平面角,即
所以 .....................4分
(2)由題設(shè)知是正四棱柱.
因?yàn)?nbsp;
所以
又
所以是異面直線與之間的距離。
因?yàn)?sub>,而是截面與平面的交線,
所以
即異面直線與之間的距離為
(3)由題知
因?yàn)?nbsp;
所以是三棱錐的高,
在正方形中,分別是的中點(diǎn),則
所以
即三棱錐的體積是.
21.(1)解:,由此得切線的方程為
………………………4分
(2)切線方程令,得
①
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立!9分
②若,則又由
………………………12分
22.(1)由題可得,設(shè)
又 又
點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ……………………3分
(2)由題意知,量直線的斜率必存在,設(shè)PB的斜率為
則PB的直線方程為:由 得
,顯然1是該方程的根
,依題意設(shè)故可得A點(diǎn)的橫坐標(biāo)
……………………7分
(3)設(shè)AB的方程為,帶入并整理得
…………………()
設(shè)
點(diǎn)P到直線AB的距離
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”號(hào)(滿足條件)
故的面積的最大值為2 ………………………12分
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