在直角坐標(biāo)系中，直線l₁經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和（-1，-3）， 直線l₂：經(jīng)過原點(diǎn)，且與直線l₁交于（-2，a）。 （1）試求a的值；
（2）試問（-2，a）可看作是怎樣的二元一次方程組的解？
（3）設(shè)交點(diǎn)為P，直線l₁與y軸交于A，你能求出△APO的面積嗎？試試看。

在平面直角坐標(biāo)系中，直線L₁的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-1，直線L₂過原點(diǎn)且L₂與直線L₁交于點(diǎn)P（-2，a）．
（1）試求a的值；
（2）試問（-2，a）可以看作是怎樣的二元一次方程組的解？
（3）設(shè)直線L₁與直線y=x交于點(diǎn)A，你能求出△APO的面積嗎？試試看．
（4）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△AOQ是等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．