題目列表(包括答案和解析)
(本題滿(mǎn)分6分)蓮城中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量校內(nèi)旗桿高度,如圖,在C點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°,向前走了6米到達(dá)D點(diǎn),在D點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角為60°(測(cè)角器的高度不計(jì)).
⑴ AD=_______米;
⑵ 求旗桿AB的高度().
(本題滿(mǎn)分8分)張聰與李明為得到一張去上?词啦⿻(huì)的門(mén)票,各自設(shè)計(jì)了一種方案。
張聰:如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí),張聰?shù)玫介T(mén)票,否則李明得到門(mén)票。
李明:將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3后,放入一個(gè)不透明袋子中,從中隨機(jī)取出一個(gè)小球,然后放回袋子混合均勻后,再隨機(jī)取出一個(gè)小球,若兩次取出的小球上數(shù)字之和為偶數(shù),李明得到門(mén)票,否則張聰?shù)玫介T(mén)票。
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)概率的知識(shí),分析張聰和李明的設(shè)計(jì)方案對(duì)雙方是否公平。
(本題滿(mǎn)分12分)學(xué)完二次函數(shù)后,同學(xué)們對(duì)二次函數(shù)的圖象拋物線(xiàn)產(chǎn)生了濃厚興趣,在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上,孔明同學(xué)用一把寬3 cm且?guī)Э潭鹊木匦沃背邔?duì)拋物線(xiàn)進(jìn)行了如下測(cè)量:
①量得OA=3 cm;
、诎阎背叩淖筮吪c拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸重合,使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)重合(如圖①),測(cè)得拋物線(xiàn)與直尺右邊的交點(diǎn)C的刻度讀數(shù)為4.5.
請(qǐng)完成下列問(wèn)題:
1.(1)求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸.
2.(2)求拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
3.(3)將圖中的直尺(足夠長(zhǎng))沿水平方向向右平移到點(diǎn)A的右邊(如圖②),直尺的兩邊交x軸于點(diǎn)H、G,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E、F.求證:S梯形EFGH=(EF2-9).
(本題滿(mǎn)分8分)在“3.15”消費(fèi)者權(quán)益日的活動(dòng)中,對(duì)甲、乙兩家商場(chǎng)售后服務(wù)的滿(mǎn)意度進(jìn)行了抽查. 如圖反映了被抽查用戶(hù)對(duì)兩家商場(chǎng)售后服務(wù)的滿(mǎn)意程度(以下稱(chēng):用戶(hù)滿(mǎn)意度),分為很不滿(mǎn)意、不滿(mǎn)意、較滿(mǎn)意、很滿(mǎn)意四個(gè)等級(jí),并依次記為1分、2分、3分、4分.
(1)請(qǐng)問(wèn):甲商場(chǎng)的用戶(hù)滿(mǎn)意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為 ;
乙商場(chǎng)的用戶(hù)滿(mǎn)意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為 .
(2)分別求出甲、乙兩商場(chǎng)的用戶(hù)滿(mǎn)意度分?jǐn)?shù)的平均值(計(jì)算結(jié)果精確到0.01).
(3)請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),判斷哪家商場(chǎng)的用戶(hù)滿(mǎn)意度較高,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
(本題滿(mǎn)分6分)蓮城中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量校內(nèi)旗桿高度,如圖,在C點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°,向前走了6米到達(dá)D點(diǎn),在D點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角為60°(測(cè)角器的高度不計(jì)).
⑴AD=_______米;
⑵求旗桿AB的高度().
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