題目列表(包括答案和解析)
某種商品的成本為5元/件,開始按8元/件銷售,銷售量為50件,為了獲取最大利潤,商家先后采取了提價與降價兩種措施進行試銷。經試銷發(fā)現:銷售價每上漲1元每天銷售量就減少10件;而降價后,日銷售量Q (件)與實際銷售價x (元)滿足關系
(1)求總利潤(利潤=銷售額-成本) y
(元)與實際銷售價x (件)的函數關
系式;
(2)試問:當實際銷售價為多少元時,總利潤最大.
某商家經亞組委授權銷售廣州亞運吉祥物“樂羊羊”小飾品,該飾品的成本是5元/件,開始按8元/件銷售,日銷售量為50件,為了獲取最大利潤,商家先后采取了提價與降價兩種措施進行試銷。經試銷發(fā)現:銷售價每上漲1元,每天銷售量就減少10件;而降價后,日銷售量Q(件)與實際銷售價x(元)滿足關系:
(Ⅰ)求商家經銷該飾品每天的總利潤y(元)與實際銷售價x(元)的函數關系式;
(注:利潤=銷售額-成本)
(Ⅱ)試問:當實際銷售價為多少元時,商家每天的總利潤最大.
(本小題滿分14分)某種商品的成本為5元/ 件,開始按8元/件銷售,銷售量為50件,為了獲得最大利潤,商家先后采取了提價與降價兩種措施進行試銷。經試銷發(fā)現:銷售價每上漲1元每天銷售量就減少10件;而降價后,日銷售量Q(件)與實際銷售價x(元)滿足關系:
|
[
(1)求總利潤(利潤=銷售額-成本)y(元)與銷售價x(件)的函數關系式;
(2)試問:當實際銷售價為多少元時,總利潤最大.
一、選擇題:
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
B
B
C
D
C
A
C
D
A
二、填空題:
13. 14. 15. 2個 16.
三、解答題:
17.解:(1)
……………………3分
又 即
…………………5分
(2)
又 是的充分條件 解得 ………12分
18.由題意知,在甲盒中放一球概率為時,在乙盒中放一球的概率為 …2分
①當時,,的概率為 ………4分
②當時,,又,所以的可能取值為0,2,4
(?)當時,有,,它的概率為 ………6分
(?)當 時,有 , 或 ,
它的概率為
(?)當時,有或
它的概率為
故的分布列為
0
2
4
P
的數學期望 …………12分
19.解:(1) 連接 交 于點E,連接DE, ,
四邊形 為矩形, 點E為 的中點,
平面 ……………6分
(2)作于F,連接EF
,D為AB中點,,
, EF為BE在平面內的射影
又為二面角的平面角.
設
又二面角的余弦值 ………12分
20.(1)據題意的
………4分
………5分
(2)由(1)得:當時,
當時,,為增函數
當時,為減函數
當時, …………………………8分
當時,
當時,
當時, …………………………10分
綜上知:當時,總利潤最大,最大值為195 ………………12分
21.解:(1)由橢圓定義可得,由可得
,而
解得 ……………………4分
(2)由,得,
解得或(舍去) 此時
當且僅當時,得最小值,
此時橢圓方程為 ………………………………………8分
(3)由知點Q是AB的中點
設A,B兩點的坐標分別為,中點Q的坐標為
則,兩式相減得
AB的中點Q的軌跡為直線①
且在橢圓內的部分
又由可知,所以直線NQ的斜率為,
方程為②
①②兩式聯立可求得點Q的坐標為
點Q必在橢圓內 解得
又 …………………………………12分
22.解:(1)由,得
令,有
又
(2)證明:
為遞減數列
當時,取最大值
由(1)中知
綜上可知
(3)
欲證:即證
即,構造函數
當時,
函數在內遞減
在內的最大值為
當時,
又
不等式成立
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com