如圖所示，已知二次函數的圖像經過點A和點B．

（1）求該二次函數的表達式；

（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；

（3）點P（m，m）與點Q均在該函數圖像上（其中m＞0），且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q 到x軸的距離．

如圖所示，直線y=kx+b與兩坐標軸分別相交于A（-1，0）、B（0，2）兩點．
（1）求直線AB的函數解析式；
（2）過點C（3，0）的直線l與直線AB相交于點P，若△APC的面積等于6，求點P的坐標．

如圖所示，直線y=kx+6與函數y=

m

x

（x＞0，m＞0）的圖象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點，且與x軸、y軸分別交于D、C兩點．又AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F．已知△COD的面積是△AOB面積的

3

倍．
（1）求y₁-y₂的值．
（2）求k與m之間的函數關系式，并畫出該函數圖象的草圖．
（3）是否存在實數k和m，使梯形AEFB的面積為6？若存在，求出k和m的值；若不存在，請說明理由．