如圖，A（2，3）是雙曲線上的一點(diǎn)，P為x軸正半軸上一點(diǎn)，將A點(diǎn)繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，恰好落在雙曲線上的另一點(diǎn)B，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，DE與AC交于點(diǎn)F，且S_△AEF=6cm²，S_△DCF=54cm²，則S_{平行四邊形ABCD}=cm²．

如圖，在正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，△ABE經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到△ADF．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；
（2）旋轉(zhuǎn)角最少是度；
（3）如果點(diǎn)G是AB上的一點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)到什么位置？請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G′表示出來(lái)；
（4）如果AG=3，請(qǐng)計(jì)算點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)到G′過(guò)程中所走過(guò)的最短的路線長(zhǎng)度；
（5）如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，求四邊形AECF的面積．

操作：如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一動(dòng)點(diǎn)（與C、D不重合），使三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合（含30度角的直角三角板），并且一條直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一直角邊與正方形的某一邊所在直線交于點(diǎn)E．
探究：①觀察操作結(jié)果，哪一個(gè)三角形與△BPC相似，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，你找到的三角形與△BPC的周長(zhǎng)比和面積比分別是多少？