（本題滿分10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O 的切線，切點(diǎn)為F，

FH∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．

（1）證明：AF平分∠BAC；

（2）證明：BF＝FD；

（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的長．

（本題滿分10分）

如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為x＝1，且拋物線經(jīng)過A（—1，0）、C（0，—3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

1.（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

2.（2）在拋物線的對(duì)稱軸x＝1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；

3.（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x＝1上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠PCB＝90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長線于點(diǎn)G．

1.（1）求證：DE∥BF；

2.（2）若∠G＝90，求證四邊形DEBF是菱形．

（本題滿分10分）如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路. 現(xiàn)新修一條路AC到公路l. 小明測量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：，）.