22．將一個量角器和一個含30度角的直角三角板如圖是由他抽象出的幾何圖形.其中點B在半圓O的直徑DE的延長線上.AB切半圓O于點F.且BC=OD. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分9分）在一個不透明的箱子中裝有三個大小相同、材質(zhì)相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3.現(xiàn)從中隨機地摸出一個小球，把該球上所標(biāo)注的數(shù)字記為x后，放回原箱子；再從箱子中又隨機地摸出一個小球，把該球上所標(biāo)注的數(shù)字記為y.以先后記下的兩個數(shù)字（x，y）作為點M的坐標(biāo).
（1）求點M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為4的概率；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，試求點M落在以坐標(biāo)原點為圓心，以為半徑的圓的內(nèi)部的概率.

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（本小題滿分9分）在一個不透明的箱子中裝有三個大小相同、材質(zhì)相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3.現(xiàn)從中隨機地摸出一個小球，把該球上所標(biāo)注的數(shù)字記為x后，放回原箱子；再從箱子中又隨機地摸出一個小球，把該球上所標(biāo)注的數(shù)字記為y.以先后記下的兩個數(shù)字（x，y）作為點M的坐標(biāo).
（1）求點M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為4的概率；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，試求點M落在以坐標(biāo)原點為圓心，以為半徑的圓的內(nèi)部的概率.

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（本小題滿分9分）在一個不透明的箱子中裝有三個大小相同、材質(zhì)相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1， 2， 3.現(xiàn)從中隨機地摸出一個小球，把該球上所標(biāo)注的數(shù)字記為x后，放回原箱子；再從箱子中又隨機地摸出一個小球，把該球上所標(biāo)注的數(shù)字記為y.以先后記下的兩個數(shù)字（x，y）作為點M的坐標(biāo).

（1）求點M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為4的概率；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，試求點M落在以坐標(biāo)原點為圓心，以為半徑的圓的內(nèi)部的概率.

 

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（本小題滿分9分）在一個不透明的箱子中裝有三個大小相同、材質(zhì)相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1， 2， 3.現(xiàn)從中隨機地摸出一個小球，把該球上所標(biāo)注的數(shù)字記為x后，放回原箱子；再從箱子中又隨機地摸出一個小球，把該球上所標(biāo)注的數(shù)字記為y.以先后記下的兩個數(shù)字（x，y）作為點M的坐標(biāo).

（1）求點M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為4的概率；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，試求點M落在以坐標(biāo)原點為圓心，以為半徑的圓的內(nèi)部的概率.

 

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加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個正數(shù)是
81
81

（2）若x2+2x+y2-6y+10=0，則xy=
-1
-1

（3）已知a，b分別是6-
13
的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=
13
13

（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請在下列橫線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=
60
60
度，所以△APP′為
等邊
等邊
三角形，則∠AP′P=
60
60
度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為
直角
直角
三角形，則∠PP′C=
90
90
度，從而得到∠APB=
150
150
度．
 2）請你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點，且∠EAF=45°，試說明：EF2=BE2+FC2．

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