如下圖，平行四邊形ABCD中，EF過(guò)AC的中點(diǎn)O，與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F。
（1）試說(shuō)明四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若EF與AC垂直，試說(shuō)明四邊形AECF是菱形；
（3）當(dāng)EF與AC有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系時(shí)，四邊形AECF是矩形（不必證明）。

如下圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，試問(wèn)：
（1）四邊形ABEF是什么圖形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若∠B=60 °，四邊形AECD是什么圖形？請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，平行四邊形ABCD中，BC=6，BC邊上高為4，M為BC中點(diǎn)，若分別以B、C為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，則圖中陰影部分面積是．

13、如圖：平行四邊形ABCD中，BC邊上的高等于h，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)，它到BC邊上的距離等于h′，則h′：h=．