所以雙曲線的方程為x2-=1.(II)解法一:由(I)由雙曲線的定義.點P的軌跡是以M.N為焦點.實軸長2a=2的雙曲線.因此半焦距e=2.實半軸a=1.從而虛半軸b=. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

雙曲線的中心在坐標原點，離心率e等于2，它的一個頂點與拋物線y2=-8x的焦點重合，則雙曲線的方程為
x 2-
y2
3
=1
x 2-
y2
3
=1
．

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已知F1、F2為雙曲線C：x²-y²=2的左、右焦點，點P在C上，|PF1|=|2PF2|，則cos∠F1PF2=

(A)    （B）     (C)     (D)

【解析】雙曲線的方程為，所以，因為|PF1|=|2PF2|，所以點P在雙曲線的右支上，則有|PF1|-|PF2|=2a=,所以解得|PF2|=，|PF1|=，所以根據(jù)余弦定理得,選C.

 

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己知雙曲線的方程為x2-
y2
3
=1，直線m的方程為x=
1
2
，過雙曲線的右焦點F的直線l與雙曲線的右支相交于P、Q，以PQ為直徑的圓與直線m相交于M、N，記劣弧
MN
的長度為n，則
n
|PQ|
的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點為(
10
，0)，且雙曲線的漸近線方程為x+3y=0和x-3y=0，則該雙曲線的方程為
 
．

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雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，焦距為10，這雙曲線的方程為
 
．

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