R所以雙曲線的方程為x2-=1.(II)解法一:由圖.易知|PN|1,因|PM|=2|PN|2, ① 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC外接圓半徑R=
14
3
3
，∠ABC=120o，BC=10，弦BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊，則過點(diǎn)A且以B、C為焦點(diǎn)的雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
x2
12
-
y2
13
=1
D、
x2
15
-
y2
10
=1

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已知、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則

（A）             （B）            （C）            （D）

【解析】雙曲線的方程為，所以，因?yàn)閨PF1|=|2PF2|，所以點(diǎn)P在雙曲線的右支上，則有|PF1|-|PF2|=2a=,所以解得|PF2|=，|PF1|=，所以根據(jù)余弦定理得,選C.

 

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已知F1、F2為雙曲線C：x²-y²=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=|2PF2|，則cos∠F1PF2=

(A)    （B）     (C)     (D)

【解析】雙曲線的方程為，所以，因?yàn)閨PF1|=|2PF2|，所以點(diǎn)P在雙曲線的右支上，則有|PF1|-|PF2|=2a=,所以解得|PF2|=，|PF1|=，所以根據(jù)余弦定理得,選C.

 

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雙曲線以以直線x±
2
y=0為漸近線，且經(jīng)過拋物線x2-4x+4y+8=0的焦點(diǎn)，則該雙曲線的方程為
y2
2
-
x2
4
=1
y2
2
-
x2
4
=1
．

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以橢圓
x2
5
+
y2
8
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以此橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程為
 
．

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