面數(shù)5 8 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列立體圖形中面數(shù)相同的是:①圓柱;②圓錐;③正方體;④四棱柱(  )

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小王手里拿著黑桃1和黑桃2兩張牌,小亮手里拿著梅花1和梅花2兩張牌,他們各出一張,其中牌面數(shù)之和為4的概率是
1
4
1
4

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2、將一個正方體截去一個角,則其面數(shù)
增加1

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6、根據(jù)多面體頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)和棱數(shù)(E)之間的關(guān)系(V+F-E=2),判斷是否存在滿足以下條件的多面體.
(1)4個頂點,4個面,8條棱;
(2)14個頂點,9個面,21個棱.

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18世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式,請你觀察下列幾種簡單的多面體模型,解答下列問題:
(1)根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:
多面體 頂點數(shù)(V) 面數(shù)(F) 棱數(shù)(E)
四面體 4 4
6
6
 
六面體 8
6
6
 
12
八面體
6
6
 
8 12
你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是
V+F-E=2
V+F-E=2
;
(2)一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8,且有30條棱,則這個多面體的面數(shù)是
20
20

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