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(1)線段AE和CG有怎樣的關系?并加以證明,(2)AN?DN＝CN?MN 【查看更多】

在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請寫出你的猜想，并加以證明．

在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG．

（1）如圖1，則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉90°，如圖2；將△BEF繞點B逆時針旋轉180°，如圖3，則（1）中的結論還成立嗎？如果成立請選擇三圖中任一圖加以證明；如果不成立，請說明理由．

（本小題滿分8分）在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連結EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG.

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關系和

位置關系？請直接寫出你的猜想.

（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關系

和位置關系？請寫出你的猜想，并加以證明.

（2011•黑河）在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請寫出你的猜想，并加以證明．

（本小題滿分8分）在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連結EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG.

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關系和

位置關系？請直接寫出你的猜想.

（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關系

和位置關系？請寫出你的猜想，并加以證明.