如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到了G點(diǎn)．
（1）請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，說出此時△APC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）求出PG的長度（可以不化簡）．
（3）請你猜想△PGC的形狀，并說明理由．
（4）求∠APB的度數(shù)．

先化簡代數(shù)式：(

a-2

a+2

+

4a

a2-4

)÷

1

a2-4

，你能取兩個不同的a值使原式的值相同嗎？如果能，請舉例說明；如果不能，請說明理由．

已知M是平行四邊形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，N為AB邊上一點(diǎn)，且AN=3NB，連AM、MN分別交BD于E、F（如圖①）．
（1）在圖②中畫出滿足上述條件的圖形，試用刻度尺在圖①、②中量得DE、EF、FB的長度，并填入下表．

	DE的長度	EF的長度	FB的長度
圖①中
圖②中

由上表可猜想DE、EF、FB間的大小關(guān)系是DE=EF=FB．
（2）上述（1）中的猜想DE、EF、FB間的關(guān)系成立嗎？為什么？
（3）若將平行四邊形ABCD改成梯形（其中AB∥CD），且AB=2CD，其它條件不變，此時（1）中猜想DE、EF、FB的關(guān)系是否成立？若成立，說明理由；若不成立，求出DE：EF：FB的值．