如圖，直線經(jīng)過(guò)⊙上的點(diǎn)，并且⊙交直線于、兩點(diǎn)，連接，，．求證：

（1）；

   （2）∽．

已知：拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸為x=且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，-3）和點(diǎn)F（3，）．
（1）求拋物線的解析式：
（2）如圖1，設(shè)拋物線y=ax²+bx+c與x 軸交于A、B兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C，過(guò)A、B、C三點(diǎn)的⊙M交y 軸于另一點(diǎn)D，連接AD、DB，設(shè)∠CDB=α，∠ADC=β，求cos（α-β）的值；
（3）如圖2，作∠CDB的平分線DE交⊙M于點(diǎn)E，連接BE，問(wèn)：在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△DEB相似．若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不包括點(diǎn)B）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．