8.方程的根是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

25、閱讀理解下列材料然后回答問(wèn)題:
解方程:x2-3|x|+2=0
解:(1)當(dāng)x≥0時(shí),原方程化為x2-3x+2=0,解得:
x1=2,x2=1
(2)當(dāng)x<0時(shí),原方程化為x2+3x+2=0,解得:x1=1,x2=-2.
∴原方程的根是x1=2,x2=1,x3=1,x4=-2.
請(qǐng)觀察上述方程的求解過(guò)程,試解方程x2-|x|-2=0.

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21、閱讀例題,模擬例題解方程.
例:解方程x2+|x-1|-1=0.
解:(1)當(dāng)x-1≥0即x≥1時(shí),原方程可化為:x2+(x-1)-1=0即x2+x-2=0,解得x1=1,x2=-2(x2不合題意,舍去);
(2)當(dāng)x-1<0即x<1時(shí),原方程可化為:x2-(x-1)-1=0即x2-x=0,解得x3=0,x4=1(x4不合題意,舍去).
綜合(1)、(2)可知原方程的根是x1=1,x2=0.
請(qǐng)模擬以上例題解方程:x2+|x+3|-9=0.

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一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c都是有理數(shù))的求根公式是x=
-b±
b2-4ac
2a
(b2-4ac≥0)通過(guò)研究我們知道:若方程的根是有理數(shù)根,則b2-4ac必是完全平方數(shù),已知方程x2-2x+m=0的根是有理數(shù),則下列數(shù)中,m可以取的是( 。

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(換元法)解方程:(x2-3x)2-2(x2-3x)-8=0
解:設(shè)x2-3x=y則原方程可化為y2-2y-8=0
解得:y1=-2,y2=4當(dāng)y=-2時(shí),x2-3x=-2,解得x1=2,x2=1
當(dāng)y=4時(shí),x2-3x=4,解得x1=4,x2=-1
∴原方程的根是x1=2,x2=1,x3=4,x4=-1,
根據(jù)以上材料,請(qǐng)解方程:(2x2-3x)2+5(2x2-3x)+4=0.

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4、解方程3x2+27=0,得該方程的根是( 。

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