22、我們知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會(huì)全等？
（1）閱讀與證明：
對(duì)于這兩個(gè)三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)�等�?BR>對(duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)�等（證明略）．
對(duì)于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：
已知：△ABC、△A₁B₁C₁均為銳角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C_l，∠C=∠C_l．
求證：△ABC≌△A₁B₁C₁．
（請(qǐng)你將下列證明過程補(bǔ)充完整．）
證明：分別過點(diǎn)B，B₁作BD⊥CA于D，
B₁D₁⊥C₁A₁于D₁．
則∠BDC=∠B₁D₁C₁=90°，
∵BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，
∴△BCD≌△B₁C₁D₁，
∴BD=B₁D₁．
（2）歸納與敘述：
由（1）可得到一個(gè)正確結(jié)論，請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論．

已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=3，CD=2，AD=5，P從D出發(fā)沿射線DA運(yùn)動(dòng)，且P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△PBC的面積為S．
（1）寫出當(dāng)0≤t≤5時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）是否存在時(shí)刻t使△PBC的周長(zhǎng)最��？若存在，在圖中畫出P的位置（只需標(biāo)明數(shù)量關(guān)系，不要求證明），并求出t取何值時(shí)，△PBC的周長(zhǎng)最��；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBC為直角三角形，請(qǐng)寫出推理過程（利用圖2解題）．

（2013•營(yíng)口）如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F(xiàn)是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F與A、C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．
（1）①猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；
②將圖1中的正方形CDEF，繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2、圖3的情形．圖2中BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，請(qǐng)你判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．
（2）將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改為矩形CDEF，如圖4，且AC=4，BC=3，CD=

4

3

，CF=1，BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，連接BD、AF，求BD²+AF²的值．