已知矩形紙片的長為4，寬為3，以長所在的直線為軸，為坐標原點建

立平面直角坐標系；點是邊上的動點（與點不重合），現(xiàn)將沿翻折

得到，再在邊上選取適當?shù)狞c將沿翻折，得到，使得

直線重合．

（1）若點落在邊上，如圖①，求點的坐標，并求過此三點的拋物線的函數(shù)關系式；

（2）若點落在矩形紙片的內(nèi)部，如圖②，設當為何值時，取得最大值？

（3）在（1）的情況下，過點三點的拋物線上是否存在點使是以為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點的坐標

 

已知矩形紙片的長為4，寬為3，以長所在的直線為軸，為坐標原點建

立平面直角坐標系；點是邊上的動點（與點不重合），現(xiàn)將沿翻折

得到，再在邊上選取適當?shù)狞c將沿翻折，得到，使得

直線重合．

（1）若點落在邊上，如圖①，求點的坐標，并求過此三點的拋物線的函數(shù)關系式；

（2）若點落在矩形紙片的內(nèi)部，如圖②，設當為何值時，取得最大值？

（3）在（1）的情況下，過點三點的拋物線上是否存在點使是以為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點的坐標

 

已知矩形紙片OABC的長為4，寬為3，以長OA所在的直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系；點P是OA邊上的動點（與點O、A不重合），現(xiàn)將△POC沿PC翻折得到△PEC，再在AB邊上選取適當?shù)狞cD，將△PAD沿PD翻折，得到△PFD，使得直線PE、PF重合．
（1）若點E落在BC邊上，如圖①，求點P、C、D的坐標，并求過此三點的拋物線的函數(shù)關系式；
（2）若點E落在矩形紙片OABC的內(nèi)部，如圖②，設OP=x，AD=y，當x為何值時，y取得最大值？
（3）在（1）的情況下，過點P、C、D三點的拋物線上是否存在點Q，使△PDQ是以PD為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標．