如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，sinA=

3

5

，則AC=．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．點P是AB邊上任意一點，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點M在線段AP上，點N在線段BP上，EM=EN，sin∠EMP=

12

13

．
（1）如圖1，當點E與點C重合時，求CM的長；
（2）如圖2，當點E在邊AC上時，點E不與點A、C重合，設(shè)AP=x，BN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點A、M、E分別與△ENB的頂點E、N、B對應(yīng)），求AP的長．

如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=acm，AC=bcm，a＞b，且a，b是方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當AB=5cm時，
（1）求a，b；
（2）若△A′B′C′與△ABC完全重合，令△ABC固定不動，將△A′B′C′沿BC所在的直線向左以每秒1cm的速度移動，幾秒后兩個三角形重疊部分的面積等于

3

8

cm²？