2、已知y與x²+2成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=6．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)（a，12）在函數(shù)圖象上，求a的值．

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，6），點(diǎn)M在AB邊上，且BM=5AM，連接OM，作MD⊥OM交BC于點(diǎn)D．
（1）求證：OM=DM；
（2）求直線MD的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合）且始終保持MD⊥OM（點(diǎn)D在BC上），
①設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a，求a的最小值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②點(diǎn)N也是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N與點(diǎn)M不重合，連接ON、DN時(shí)，也有DN⊥ON．設(shè)BN=n，BM=m，直接寫出n與m的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量m的取值范圍．

（2012•安岳縣模擬）如圖：直線y=ax+b分別與x軸，y軸相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=

k

x

，（x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），PC=3．
（1）求雙曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)Q在雙曲線上，且QH⊥x軸于點(diǎn)H，△QCH與△AOB相似，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=1，BC=3，點(diǎn)E在線段AB上（與端點(diǎn)A，B不重合），過點(diǎn)E的直線EF交線段AD于點(diǎn)F，tan∠EFA=

2

5

（∠EFA為銳角）．

（1）記△CEF的面積為S₁，BE的長為x，求S₁與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)E在AB的中點(diǎn)處，點(diǎn)P是線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥BC，PN⊥CD，M，N為垂足．記矩形PMCN的面積為S₂，請(qǐng)你設(shè)一個(gè)恰當(dāng)?shù)淖宰兞縳，求S₂與x的函數(shù)關(guān)系式；并確定面積S₂取得最大時(shí)P點(diǎn)的位置．

已知：y+2與3x成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y的值為4．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)（-1，a）、點(diǎn)（2，b）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較a、b的大小，并說明理由．