當(dāng)b為時(shí)，直線y=2x+b與直線y=3x-4的交點(diǎn)在x軸上．

已知，如圖A（m，n）是雙曲線y=

k

x

（k＞0）上一點(diǎn)，若|m-6|+

3-n

=0
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)B是直線y=2x與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（9，0），點(diǎn)P（x，y）是雙曲線y=

k

x

（k＞0）上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若△POC的面積等于△AOB面積的3倍，求P的坐標(biāo)．

請(qǐng)你利用直角坐標(biāo)平面上任意兩點(diǎn)（x₁，y₁）、（x₂，y₂）間的距離公式d=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

解答下列問(wèn)題：
已知：反比例函數(shù)y=

2

x

與正比例函數(shù)y=x的圖象交于A、B兩點(diǎn)（A在第一象限），點(diǎn)F₁（-2，-2）、F₂（2，2）在直線y=x上．設(shè)點(diǎn)P（x₀，y₀）是反比例函數(shù)y=

2

x

圖象上的任意一點(diǎn)，記點(diǎn)P與F₁、F₂兩點(diǎn)的距離之差d=|P_^F1-P_^F2|．試比較線段AB的長(zhǎng)度與d的大小，并由此歸納出雙曲線的一個(gè)重要定義（用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言表述）．