如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，線段OA=6，OB=12，C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=2CD．
（1）C點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）求直線AD的解析式；
（3）直線OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求出點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．Rt△OAB的斜邊OA在x軸的正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，且OB=

3

，∠OBA=90°．以邊OB所在直線折疊Rt△OAB，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處．
（1）求證：△OAC為等邊三角形；
（2）點(diǎn)D在x軸的正半軸上，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，0）．點(diǎn)P為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合），連接PA、PD．設(shè)PC=x，△PAD的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x=

1

2

時(shí)，過點(diǎn)A作AM⊥PD于點(diǎn)M，若k=

7AM

2PD

，求證：二次函數(shù)y=-2x²-（7k-3

3

）x+

3

k的圖象關(guān)于y軸對稱．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．直線y=kx+b經(jīng)過A（0，2）、B（4，0）兩點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），過點(diǎn)C作CD⊥AO交AB于D．x軸上的點(diǎn)P和A、B、C、D、O中的兩個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的三角形與△ACD全等，這樣的三角形有個(gè)，請?jiān)趫D中畫出其中兩個(gè)三角形的示意圖．