如圖1，在正方形中，分別為邊上的點，，連接交點為．

（1）如圖2，連接，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；

 

（2）將正方形沿線段剪開，再把得到的四個四邊形按圖3的方式拼接成一個四邊形．若正方形的邊長為3cm，，則圖3中陰影部分的面積為_________．

如圖1，在正方形中，分別為邊上的點，，連接交點為．

（1）如圖2，連接，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；

 

（2）將正方形沿線段剪開，再把得到的四個四邊形按圖3的方式拼接成一個四邊形．若正方形的邊長為3cm，，則圖3中陰影部分的面積為_________．

如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為；
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

（2）①如果AB=AC，∠BAC≠90°，點D在射線BC上運動．在圖4中同樣作出正方形ADEF，你發(fā)現(xiàn)（1）問中的結(jié)論是否成立？不用說明理由；
②如果∠BAC=90°，AB≠AC，點D在射線BC上運動．在圖5中同樣作出正方形ADEF，你發(fā)現(xiàn)（1）問中的結(jié)論是否成立？不用說明理由；

（3）要使（1）問中CF⊥BC的結(jié)論成立，試探究：△ABC應(yīng)滿足的一個條件，（點C、F重合除外）畫出相應(yīng)圖形（畫圖不寫作法），并說明理由；
（4）在（3）問的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，設(shè)AC=2

2

，BC=

3

2

，求線段CP長的最大值．

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF，BD之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為．
②當點D在線段BC的延長線時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．
試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C，F(xiàn)重合除外）畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC=4

2

，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值．