22.觀察下列方程及其解的特征: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

觀察下列方程及其解的特征:
(1)x+
1
x
=2的解為x1=x2=1;
(2)x+
1
x
=
5
2
的解為x1=2,x2=
1
2
;
(3)x+
1
x
=
10
3
的解為x1=3,x2=
1
3
;

解答下列問題:
(1)請猜想:方程x+
1
x
=
26
5
的解為
 

(2)請猜想:關于x的方程x+
1
x
=
 
的解為x1=a,x2=
1
a
(a≠0);
(3)下面以解方程x+
1
x
=
26
5
為例,驗證(1)中猜想結論的正確性.
解:原方程可化為5x2-26x=-5.
(下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程)

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一般的,形如x+
1
x
=a
(a是已知數)的分式方程有兩個解,通   常用x1,x2表示.請你觀察下列方程及其解的特征:
(1)x+
1
x
=2
的解為x1=x2=1;(2)x+
1
x
=
5
2
的解為x1=2,x2=
1
2

(3)x+
1
x
=
10
3
的解為x1=3,x2=
1
3


解答下列問題:
(1)猜想:方程x+
1
x
=
26
5
的解為x1=
5
5
,x2=
1
5
1
5

(2)猜想:關于x的方程x+
1
x
=
a2+1
a
a2+1
a
的解為x1=a,x2=
1
a
(a≠0)

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觀察下列方程及其解的特征:

(1)的解為; (2)的解為

(3)的解為; ……          ……

解答下列問題

1.請猜想:方程的解為       ;

2.請猜想:關于的方程       的解為;(3)下面以解方程為例,驗證(1)中猜想結論的正確性

 

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觀察下列方程及其解的特征:
(1)的解為; (2)的解為
(3)的解為; ……         ……
解答下列問題:
【小題1】請猜想:方程的解為       
【小題2】請猜想:關于的方程       的解為;
【小題3】下面以解方程為例,驗證(1)中猜想結論的正確性.
解:原方程可化為.(下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程)

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觀察下列方程及其解的特征:

(1)的解為;  (2)的解為

(3)的解為;  ……          ……

解答下列問題:

1.請猜想:方程的解為       

2.請猜想:關于的方程        的解為;

3.下面以解方程為例,驗證(1)中猜想結論的正確性.

解:原方程可化為.(下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程)

 

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