(3)當動點P落在第③部分時,全面探究之間的關系,并寫出動點P的具體位置和相應的結論,選擇其中一種結論說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

問題背景：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，點D是射線CB上任意一點，△ADE是等邊三角形，且點E在∠ACB的內(nèi)部，連接BE．試探究線段BE與DE之間的數(shù)量關系．

探究結論：

先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進行分析并加以證明．

(1)當點D與點C重合時(如圖2)，請你補全圖形．由∠BAC的度數(shù)為________，點E落在AB上，容易得出BE與DE之間的數(shù)量關系為________；

(2)當點D在如圖3的位置時，請你畫出圖形，研究線段BE與DE之間的數(shù)量關系是否與(1)中的結論相同，寫出你的猜想并加以證明．

拓展應用：

(3)如圖4，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(，1)，點B是x軸上的一動點，以AB為邊作等邊三角形ABC．當C(x，y)在第一象限內(nèi)時，求y與x的函數(shù)關系式．

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如圖，直線，連結，直線及線段把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定線上各點不屬于任何部分．當動點P 落在某個部分時，連結，構成 三個角．
（1）當動點P 落在第①部分時，求證： ；
（2）當動點P 落在第②部分時，是否成立；
（3）當動點P 落在第③部分時，全面探究之間的關系，并寫出動點P 的具體位置和相應的結論．選擇其中一種結論加以證明．

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如圖，直線，連結，直線及線段把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分．當動點落在某個部分時，連結，構成，，三個角．（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是角．）

(1）當動點落在第①部分時，求證：；

(2）當動點落在第②部分時，是否成立（直接回答成立或不成立）？

(3）當動點在第③部分時，全面探究，，之間的關系，并寫出動點的具體位置和相應的結論．選擇其中一種結論加以證明．

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如圖，直線AC∥BD，連結AB，直線AB、BD、AC把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分.當動點P落在某個部分時，連結PA、PB構成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角。（提示：有公共端點的兩條重合的射線組成的角是0度角.）
（1）當動點P落在第①部分時，試說明∠APB＝∠PAC＋∠PBD；
（2）當動點P落在第②部分時，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）
（3）當動點P落在第③、④部分時，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之間的數(shù)量關系，并畫出相應的圖形、寫出相應的結論.請選擇一種結論加以說明.

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如圖，直線AC∥BD，連結AB，直線AB、BD、AC把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分.當動點P落在某個部分時，連結PA、PB構成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角。（提示：有公共端點的兩條重合的射線組成的角是0度角.）

（1）當動點P落在第①部分時，試說明∠APB＝∠PAC＋∠PBD；

（2）當動點P落在第②部分時，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）

（3）當動點P落在第③、④部分時，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之間的數(shù)量關系，并畫出相應的圖形、寫出相應的結論.請選擇一種結論加以說明.

 

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