已知函數(shù)y₁=x，y₂=x²+bx+c，α，β為方程y₁-y₂=0的兩個根，點M（t，T）在函數(shù)y₂的圖象上．
（Ⅰ）若α=

1

3

，β=

1

2

，求函數(shù)y₂的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數(shù)y₁與y₂的圖象的兩個交點為A，B，當△ABM的面積為

1

123

時，求t的值；
（Ⅲ）若0＜α＜β＜1，當0＜t＜1時，試確定T，α，β三者之間的大小關系，并說明理由．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（其中a＞0）它的圖象與x軸交于A（m，0），B（n，0）兩點，其中m＜n，與y軸交于點C（0，t）
（1）若它的圖象的頂點為P，點P的坐標為（2，-1），點C在x軸上方，且點C到x軸的距離為3，求A，B，C三點的坐標；（要求寫出過程）
（2）若m，n，t都是整數(shù)，且 0＜m＜6，0＜n＜6，0＜t≤6，△ABC的面積為6，試寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的解析式______ （只要求寫出結(jié)果，不要求寫出過程），并在直角坐標系中（下圖），畫出你所填二次函數(shù)的圖象，且標出相應A，B，C三點的位置．