在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
解答下列問(wèn)題：
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），線段CE、BD之間的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，線段CE、BD之間的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______．
請(qǐng)?jiān)谏厦姊佗趦蓚�(gè)結(jié)論中任選一個(gè)說(shuō)明理由．
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．
試探究：當(dāng)△ABC滿足∠BCA=______時(shí)，CE⊥BC（點(diǎn)C、E重合除外）？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由．（畫圖不寫作法）

若P為所在平面上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)叫做的費(fèi)馬點(diǎn).

（1）若點(diǎn)為銳角的費(fèi)馬點(diǎn)，且，則的值為________；

（2）如圖，在銳角外側(cè)作等邊′連結(jié)′.

求證：′過(guò)的費(fèi)馬點(diǎn)，且′=.

若P為所在平面上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)叫做的費(fèi)馬點(diǎn).

（1）若點(diǎn)為銳角的費(fèi)馬點(diǎn)，且，則的值為________；

（2）如圖，在銳角外側(cè)作等邊′連結(jié)′.

求證：′過(guò)的費(fèi)馬點(diǎn)，且′=.