如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動，且保持AP=CQ．設(shè)AP=x．
（1）當(dāng)PQ∥AD時，求x的值；
（2）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時，求x的取值范圍；
（3）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC相交時，設(shè)交點(diǎn)為E，連接EP、EQ，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出S的取值范圍．

如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，動點(diǎn)P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3cm的速度向B移動，一直達(dá)到B止，點(diǎn)Q以每秒2cm的速度向D移動．
（1）P、Q兩點(diǎn)出發(fā)后多少秒時，四邊形PBCQ的面積為36cm²？
（2）是否存在某一時刻，使PBCQ為正方形？若存在，求出該時刻；若不存在，說明理由．

如圖，在矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm、點(diǎn)P，Q分別在AD，BC上，且點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，運(yùn)動速度都是1 cm/s．那么在點(diǎn)P，Q運(yùn)動過程中，四邊形AQCP可能是菱形嗎？如果可能，求出使四邊形AQCP為菱形時點(diǎn)P，Q已運(yùn)動的時間x，并求此時菱形AQCP的周長和面積．

如圖，在矩形ABCD中，AD=18cm，AB=7cm，動點(diǎn)P、Q分別同時從A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向D移動，直到D為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向B移動，點(diǎn)P停止時，點(diǎn)Q也隨之停止．
（1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始幾秒時，四邊形PQCD的面積是矩形面積的

2

3

？
（2）P、Q從開始出發(fā)幾秒時，PQ=

170

cm？