已知：在△ABC中，AB＝AC．

(1)設(shè)△ABC的周長(zhǎng)為7，BC＝y，AB＝x(2≤x≤3)．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；

(2)如圖，D是線段BC上一點(diǎn)，連接AD．若∠B＝∠BAD，求證：△ABC∽△DBA．

如圖，已知：△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，BC在x軸上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB與y軸正半軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－1，0)，P點(diǎn)是AC上的動(dòng)點(diǎn)(P點(diǎn)與A，C兩點(diǎn)不重合)．

(1)寫出點(diǎn)A，點(diǎn)E的坐標(biāo)．

(2)若拋物線y＝－x²＋bx＋c過A，E兩點(diǎn)，求拋物線的解析式．

(3)連結(jié)PB，PD．設(shè)l為△PBD的周長(zhǎng)，當(dāng)l取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及l的最小值，并判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在(2)中所求的拋物線上，請(qǐng)充分說明你的判斷理由．

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝AB＝3，BC＝4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)．過Q點(diǎn)垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)NC＝________；MC＝________．(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？

(3)是否存在某一時(shí)刻t，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長(zhǎng)同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(4)探究：t為何值時(shí)，△PMC為等腰三角形？