一開口向上的拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，C（m，-2）為拋物線頂點(diǎn)，且AC⊥BC．
（1）若m是常數(shù)，求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于E點(diǎn)．問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得△EOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

一開口向上的拋物線與x軸交于A（m-2，0），B（m+2，0）兩點(diǎn)，記拋物線頂點(diǎn)為C，且AC⊥BC．
（1）若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；
（2）若m為小于0的常數(shù)，那么（1）中的拋物線經(jīng)過(guò)怎么樣的平移可以使頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)；
（3）設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．