如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個動點(不與A、B重合)。連接DP交對角線AC于E，連接BE。

(1) 證明：∠APD＝∠CBE；

(2) 若∠DAB＝60º，試問P點運動到什么位置時，△ADP的面積等于菱形ABCD面積的？

請說明理由。

如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個動點(不與A、B重合)。連接DP交對角線AC于E，連接BE。

(1) 證明：∠APD＝∠CBE；

(2) 若∠DAB＝60º，試問P點運動到什么位置時，△ADP的面積等于菱形ABCD面積的？

請說明理由。

如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個動點(不與A、B重合)．連接DP交對角線AC于E連接BE．

(1)證明：∠APD＝∠CBE；

(2)若∠DAB＝60º，試問P點運動到什么位置時，△ADP的面積等于菱形ABCD面積的？為什么？

（本題滿分10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O 的切線，切點為F，

FH∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．

（1）證明：AF平分∠BAC；

（2）證明：BF＝FD；

（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的長．

（本題滿分10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O 的切線，切點為F，

FH∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．

（1）證明：AF平分∠BAC；

（2）證明：BF＝FD；

（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的長．