設△A₁B₁C₁的面積是S₁，△A₂B₂C₂的面積為S₂（S₁＜S₂），當△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂，且0.3≤

S1

S2

≤0.4時，則稱△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂有一定的“全等度”．如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，連接AC．
（1）若AD=DC，求證：△DAC與△ABC有一定的“全等度”；
（2）你認為：△DAC與△ABC有一定的“全等度”正確嗎？若正確，說明理由；若不正確，請舉出一個反例說明．

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=2cm，AB=CD=6cm．動點P、Q同時從A點出發(fā)，點P沿線段AB→BC→CD的方向運動，速度為2cm/s；點Q沿線段AD的方向運動，速度為1cm/s．當P、Q其中一點先到達終點D時，另一點也隨之停止運動．設運動時間為t（s），△APQ的面積為S（cm²）．
（1）當點P在線段AB上運動時，是否存在某個t的值使∠CQP=60°？通過計算說明；
（2）當點P在CD上時，是否存在某個t的值使PQ=AQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）試探究：點P在整個運動過程中，當t取何值時，S的值最大？并求出最大值．

在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC=60°，∠OAB=90°，OC=2，BC=4，以點O為原點，OA所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，另有一邊長為2的等邊△DEF，DE在x軸上（如圖（1）），如果讓△DEF以每秒1個單位的速度向左作勻速直線運動，開始時點D與點A重合，當點D到達坐標原點時運動停止．
（1）設△DEF運動時間為t，△DEF與梯形OABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式．
（2）探究：在△DEF運動過程中，如果射線DF交經(jīng)過O、C、B三點的拋物線于點G，是否存在這樣的時刻t，使得△OAG的面積與梯形OABC的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC=60°，∠OAB=90°，OC=2，BC=4，以點O為原點，OA所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，另有一邊長為2的等邊△DEF，DE在x軸上（如圖（1）），如果讓△DEF以每秒1個單位的速度向左作勻速直線運動，開始時點D與點A重合，當點D到達坐標原點時運動停止．
（1）設△DEF運動時間為t，△DEF與梯形OABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式．
（2）探究：在△DEF運動過程中，如果射線DF交經(jīng)過O、C、B三點的拋物線于點G，是否存在這樣的時刻t，使得△OAG的面積與梯形OABC的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．