（本題滿分10分）

如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD與BE相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AEB∽△ADC

（2）求證：

（本題滿分10分）
如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD與BE相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AEB∽△ADC
（2）求證：

（本題滿分9分）如圖，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延長AD到點(diǎn)E，使AE＝15，連結(jié)BE交AC于點(diǎn)P．

1.(1)求AP的長；

2.(2)若以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷線段BE與⊙A的位置關(guān)系并說明理由；

3.(3)已知以點(diǎn)A為圓心，r₁為半徑的動(dòng)^OA，使點(diǎn)D在動(dòng)⊙A的內(nèi)部，點(diǎn)B在動(dòng)⊙A的外部．

    　①則動(dòng)⊙A的半徑r₁的取值范圍是    ▲    ；

    �、谌粢渣c(diǎn)C為圓心，r₂為半徑的動(dòng)⊙C與動(dòng)⊙A相切，則r₂的取值范圍是    ▲    ．

（11·西寧）（本小題滿分10分）已知：如圖，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC與E，AE＝2，ED＝4．

（1）求證：△ABE∽△ADB；

（2）求AB的長；

（3）延長DB到F，使BF＝OB，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．