如圖，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC邊上的動點，設BP=x，若能在AC邊上找到一點Q，使∠BQP=90°，則x的取值范圍是．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，AC=2，CD=1，設∠CAD=a．
（1）求sina、cosa、tana的值；
（2）若∠B=∠CAD，求BD的長．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=x，點F在邊AB上，點G、H在邊BC上，四邊形EFGH是一個邊長為y的正方形，且AE=AC．
（1）求y關于x的函數(shù)解析式；
（2）當x為何值時，y取得最大值？并求出y的最大值．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是BC上一點，AD=BD，若AB=8，BD=5，則CD=．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=

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cm，將△ABC繞點B旋轉至△A′BC′的位置，且使點A、B、C′三點在一條直線上，則點A經過的最短路線的長度是．