(1)若.只有當(dāng) 時(shí).有最小值 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 閱讀理解:對(duì)于任意正實(shí)數(shù),,

,只有當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.

結(jié)論:在均為正實(shí)數(shù))中,若為定值,則,

只有當(dāng)時(shí),有最小值

根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:

(1)若,只有當(dāng)          時(shí),有最小值         

(2)探索應(yīng)用:已知,,點(diǎn)P為雙曲線上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn)軸于點(diǎn).求四邊形面積的最小值,并說明此時(shí)四邊形的形狀.

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閱讀理解:
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,∵數(shù)學(xué)公式,∴數(shù)學(xué)公式,∴數(shù)學(xué)公式,只有當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.若ab為定值P,則數(shù)學(xué)公式,只有當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值數(shù)學(xué)公式
(1)如圖1,AB為半圓O的直徑,C為半圓上的任意一點(diǎn),(與點(diǎn)A、B不重合)過點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D,AD=a,DB=b.根據(jù)圖象驗(yàn)證,數(shù)學(xué)公式,并指出等號(hào)成立時(shí)的條件.

(2)根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題
①若m>0,只有當(dāng)m=______時(shí),數(shù)學(xué)公式有最小值為______.
②如圖2所示:A(-3,0),B(0,-4),P為雙曲線數(shù)學(xué)公式上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,PD⊥y軸于點(diǎn)D,求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時(shí)ABCD的形狀.

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閱讀理解:對(duì)于任意正實(shí)數(shù),,      ,只有點(diǎn)時(shí),等號(hào)成立.

結(jié)論:在均為正實(shí)數(shù))中,若為定值,則,

只有當(dāng)時(shí),有最小值

根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:

(1)若,只有當(dāng)         時(shí),有最小值         

(2)思考驗(yàn)證:如圖,為半圓的直徑,為半圓上任意一點(diǎn),(與點(diǎn)不重合).過點(diǎn),垂足為,,

   用a,b的代數(shù)式表示CD。

‚試根據(jù)圖形驗(yàn)證,并指出等號(hào)成立時(shí)的條件.

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閱讀理解:
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,∵,∴,∴,只有當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.若ab為定值P,則,只有當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值
(1)如圖1,AB為半圓O的直徑,C為半圓上的任意一點(diǎn),(與點(diǎn)A、B不重合)過點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D,AD=a,DB=b.根據(jù)圖象驗(yàn)證,,并指出等號(hào)成立時(shí)的條件.

(2)根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題
①若m>0,只有當(dāng)m=______時(shí),有最小值為______.
②如圖2所示:A(-3,0),B(0,-4),P為雙曲線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,PD⊥y軸于點(diǎn)D,求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時(shí)ABCD的形狀.

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閱讀理對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,∵(
a
-
b
)2
≥0,∴a-2
ab
+b
≥0,∴a+b≥2
ab
,只有當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
結(jié)論:在a+b≥2
ab
(a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥2
p
,只有當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值2
p

根據(jù)上述內(nèi)容,回答:若m>0,只有當(dāng)m=______時(shí),m+
1
m
有最小值______.

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