題目列表(包括答案和解析)
(11·西寧)(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,點(diǎn)C為 (-1,0) .如圖17所示,B點(diǎn)在拋物線圖象上,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸,垂足為D,且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3.
(1)求證:△BDC≌△COA;
(2)求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(3)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(11·西寧)(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,點(diǎn)C為 (-1,0) .如圖17所示,B點(diǎn)在拋物線圖象上,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸,垂足為D,且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3.
(1)求證:△BDC≌△COA;
(2)求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(3)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
在直角坐標(biāo)系中,橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)為1cm,整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),速度為1cm/秒,且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動(dòng).
請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)填表:
P從O出發(fā)的時(shí)間 | 可以得到的整點(diǎn)的坐標(biāo) | 可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù) |
1秒 | (0,1)、(1,0) | 2 |
2秒 | (2,0)、(0,2)、( ) | 3 |
3秒 | (3,0)、(2,1)、(0,3)、( ) | 4 |
(2)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)10秒時(shí),可得到的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是 個(gè);
(3)當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā) 秒時(shí),可得到整點(diǎn)(10,5);
(4)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)30秒時(shí),整點(diǎn)P恰好在直線y=2x-6上,請(qǐng)求P點(diǎn)坐標(biāo).
(11·西寧)(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,點(diǎn)C為(-1,0) .如圖17所示,B點(diǎn)在拋物線圖象上,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸,垂足為D,且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3.
(1)求證:△BDC≌△COA;
(2)求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(3)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(11·西寧)(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,點(diǎn)C為(-1,0) .如圖17所示,B點(diǎn)在拋物線圖象上,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸,垂足為D,且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3.
(1)求證:△BDC≌△COA;
(2)求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(3)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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