（1）如圖1，已知△ABC與△DBC的面積相等，試判斷直線AD與BC的位置關(guān)系并加以證明．
判斷：；
（2）如圖2，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=

k

x

(k＞0)的圖象上，過點(diǎn)A作AC⊥y軸于C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，連接CD．利用（1）中的結(jié)論，證明：AB∥CD．
（3）若（2）中的其他條件不變，只改變A、B的位置如圖3所示，請(qǐng)畫出示意圖，判斷AB與CD是否平行，并加以證明．

如圖1所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求證：
（1）BD=DE+CE．
（2）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時(shí)（BD＜CE），其他條件不變，判斷BD與DE，CE的關(guān)系并說明理由．
（3）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3位置時(shí)（BD＞CE），其他條件不變，則BD與DE，CE的關(guān)系又怎樣？請(qǐng)寫出結(jié)果，不必證明．