19、在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC的中點，過O點作直線EF分別交BC、AD于E、F．
求證：BE=DF．

3、在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點O的直線EF交AD于E、交BC于F．求證：O為EF的中點．

在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點O，且AF⊥BC，求證：四邊形AFCE是矩形．

在平行四邊形ABCD中，對角線AC⊥AB，∠BAC與∠ACB的角平分線交于點E，過E作EF∥BC分別交AC，DC于G，F(xiàn)，過E作EH∥AB分別交AC，AD于K，H．
（1）若∠B=60°，CF=2，求EG的長；
（2）求證：GF=GK+KH．

在平行四邊形ABCD中，點P是對角線AC上的一個動點（不與A、C重合），過P分別作直線交AD、BC于F、G，交AB、DC于F、H，連接EF和GH．
求證：EF∥GH．