已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，過點C作CD⊥AB于點D．

(1)當點E為DB上任意一點(點D、B除外)時，連接CE并延長交⊙O于點F，AF與CD的延長線交于點G(如圖①)．求證：AC²＝AG·AF．

(2)李明證明(1)的結(jié)論后，又作了以下探究：當點E為AD上任意一點(點A、D除外)時，連接CE并延長交⊙O于點F，連接AF并延長與CD的延長線在圓外交于點G，CG與⊙O相交于點H(如圖②)．連接FH后，他驚奇的發(fā)現(xiàn)∠GFH＝∠AFC．根據(jù)這一條件，可證GF·GA＝GH·GC．請你幫李明給出證明．

(3)當點E為AB的延長線上或反向延長線上任意一點(點A、B除外)時，如圖③、④所示，還有許多結(jié)論成立．請你根據(jù)圖③或圖④再寫出兩個類似問題(1)、(2)的結(jié)論(兩角、兩弧、兩線段相等或不相等的關(guān)系除外)(不要求證明)．