（本題滿分10分）
在直角三角形ABC中，∠C=90°，，∠B的平分線BD交AC于D，BD=16．求AB的長(zhǎng)．

(本題滿分10分)
已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DE⊥GF，并交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG．
（1）求證BG=CF；
（2）試猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系，并加以證明．

（本題滿分10分，每小題5分）
如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)M，AE切⊙O于點(diǎn)A，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC．

（1）若∠B＝30°，AB＝2，求CD的長(zhǎng)；
（2）求證：AE2＝EB·EC．

（本題滿分10分）如圖，在梯形中，兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形．

（1）與有何等量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：是矩形．

（本題滿分10分）
已知：如圖，AB=CD，AB∥CD，F(xiàn)D∥EB
求證：CE=AF