如圖(1)，△ABC中，AD為BC邊上的的中線，則.（模擬改編）

實踐探究

（1）在圖(2)中，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點，則之間滿足的關(guān)系式為　　　　　　　 ；

（2）在圖(3)中，E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，則之間滿足的關(guān)系式為　　　　　　　 　；

（3）在圖(4)中，E、F分別為任意四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，則之間滿足的關(guān)系式為　　　　　　　　　 ；

解決問題：

（4）在圖(5)中，E、G、F、H分別為任意四邊形ABCD的邊AD、AB、BC、CD的中點，并且圖中陰影部分的面積為20平方米，求圖中四個小三角形的面積和，即S₁+ S₂+ S₃+ S₄=？

在平面直角坐標(biāo)系中，點C為反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上一點，以點A（-2，-2）和C為頂點的矩形ABCD中，AB∥CD∥x軸，AB交y軸于點Q，CD交y軸于點M，BC∥DA∥y軸于點I，DA交x軸于點N，矩形ABCD被坐標(biāo)軸分成的四個四邊形的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄（如圖1所示），已知S₁=3S₃，

（1）求k的值；
（2）S₂•S₄的值為________；
（3）P（0，n）為y軸上一點，以AP為邊作正方形APFG（A，P，F(xiàn)，G的位置依次為順時針方向排列），當(dāng)點F或G恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上（示意圖如圖2所示）時，求所有滿足條件的n的值．