①∠C=720 ②BD是∠ABC的平均平分線 ③△ABD是等腰三角形 ④BC=AD A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

23、如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠4=∠3，則EF也是∠AED的平分線．
完成下列推理過程：
∵BD是∠ABC的平分線，（已知）
∴∠1=∠2（角平線的定義）
∵ED∥BC（已知）
∴∠3=∠2（
兩直線平行，內錯角相等
）
∴∠1=∠
3
（等量代換），
又∵∠4=∠3（已知）
∴EF∥BD（
內錯角相等，兩直線平行
），
∴∠6=∠1（
兩直線平行，同位角相等
）
∴∠6=∠4（
等量代換
），
∴EF是∠AED的平分線（角平分線的定義）

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如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠4=∠3，則EF也是∠AED的平分線．
完成下列推理過程：
∵BD是∠ABC的平分線，（已知）
∴∠1=∠2（角平線的定義）
∵ED∥BC（已知）
∴∠3=∠2（________）
∴∠1=∠________（等量代換），
又∵∠4=∠3（已知）
∴EF∥BD（________），
∴∠6=∠1（________）
∴∠6=∠4（________），
∴EF是∠AED的平分線（角平分線的定義）

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精英家教網如圖，在等邊三角形ABC中BD是△ABC的一條中線，延長BC到E，使CE=CD，連接DE．
（1）求∠DBC與∠E的度數；
（2）BD與DE相等嗎？試說明理由；
（3）把“BD是△ABC的一條中線”改成什么條件，仍能使（1），（2）成立．

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在等腰直角△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分線，且BD=13，AB=12，求△DEC的周長．

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如圖，在45°的Rt△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分線，求證：△DEC的周長等于BC．

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