通過觀察a²+b²-2ab=（a-b）²≥0可知：

a2+b2

2

≥ab，與此類比，當(dāng)a≥0，b≥0時，

a+b

2

≥______（要求填寫），你觀察得到的這個不等式是一個重要不等式，它在證明不等式和求函數(shù)的極大值或者極小值中非常有用．請你運(yùn)用上述不等式解決下列問題：
（1）求證：當(dāng)x＞0時，x+

1

x

≥2；
（2）求證：當(dāng)x＞1時，x+

1

x-1

≥3；
（3）2x2+

1

x2+1

的最小值是______．

10、觀察下列等式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64…，通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定2²⁰⁰⁶的個位數(shù)字是（　　）

21、觀察下列等式：2¹=2；2²=4；2³=8；2⁴=16；2⁵=32；2⁶=64；2⁷=128；…．通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定2²⁰⁰⁶的個位數(shù)字是．

24、觀察下表，填表后再解答問題：
（1）試完成下列表格：

（2）第n個圖形中“●”有個，“★”有個（用含n的代數(shù)式表示）
（3）是否存在“★”的個數(shù)與“●”的個數(shù)相等的情形？請通過計算加以說明．