（本題9分）兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC="1." 固定△ABC不動(dòng)，將△DEF進(jìn)行如下操作：
（1）如圖1，△DEF沿線段AB向右平移（即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)），連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出其面積.

（2）如圖2，當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并說(shuō)明理由.

（3）如圖3，△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn)，然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連結(jié)AE，請(qǐng)你求出sinAED的值.

（本題9分）兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不動(dòng)，將△DEF進(jìn)行如下操作：

 （1）如圖1，△DEF沿線段AB向右平移（即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)），連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出其面積.

（2）如圖2，當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并說(shuō)明理由.

（3）如圖3，△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn)，然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連結(jié)AE，請(qǐng)你求出sinAED的值.

（本題12分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB在x軸上，D點(diǎn)y軸上，，，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且.點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿、向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)），EM、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，F(xiàn)P交AD于點(diǎn)Q.⊙E半徑為，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。

（1）求直線BC的解析式。

（2）當(dāng)為何值時(shí)，？

（3）在（2）問(wèn)條件下，⊙E與直線PF是否相切；如果相切，加以證明，并求出切點(diǎn)的坐標(biāo)。如果不相切，說(shuō)明理由。