如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，延長(zhǎng)BA到E，使AE＝AB，連接DE，OE，OE交AD于點(diǎn)F．求證：

(1)直線DE是⊙O的切線；

(2)EF＝2FO．

如圖所示，以RtΔABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點(diǎn)D,E為BC邊上的中點(diǎn)，連接DE.

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）連接OE、AE，當(dāng)∠CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形？并在此條件下求sin∠CAE的值。

如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點(diǎn)D，E為BC邊上的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，AE，當(dāng)∠CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形？并在此條件下求sin∠CAE的值．