平面上有三點(diǎn)

1. A.
   B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，則A、點(diǎn)C在線段AB上
2. B.
   點(diǎn)B在線段AC的延長線上
3. C.
   點(diǎn)C在直線AB外
4. D.
   點(diǎn)C可能在直線AB上，也可能在直線AB外

如圖所示，在網(wǎng)格中有A、B、C三點(diǎn)．
（1）請你以網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，使A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4，-2），B（-8，-4），并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接AB、BC、CA，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2：1，在y軸右側(cè)畫出△ABC縮小后的△A′B′C′，再寫出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C^′的坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)D（a，b）在線段AC上，寫出經(jīng)過（2）的變化后對應(yīng)點(diǎn)D^′的坐標(biāo)．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，tan∠BAC=，將∠ABC對折，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求過A、B、O三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）若在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于M，設(shè)PM的長度等于d，試探究d有無最大值？如果有，請求出最大值，如果沒有，請說明理由．
（3）若在拋物線上有一點(diǎn)E，在對稱軸上有一點(diǎn)F，且以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3 ，tan∠BAC=，將∠ABC對折，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系

（1）求過A、B、O三點(diǎn)的拋物線解析式；

（2）若在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于M，設(shè)PM的長度等于d，試探究d有無最大值，如果有，請求出最大值，如果沒有，請說明理由．

（3）若在拋物線上有一點(diǎn)E，在對稱軸上有一點(diǎn)F，且以O、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．