在R上處處連續(xù).則實數a的值為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數若f（x）在R上處處連續(xù)，則實數a的值為
[     ]
A.2
B.3
C.4
D.5

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已知f（x）是個一元三次函數，且滿足=4，=-2，若函數F（x）=在R上處處連續(xù)，則實數a的值為    ．

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7、9、10班同學做乙題，其他班同學任選一題，若兩題都做，則以較少得分計入總分．

（甲）已知f(x)=ax－ln(－x)，x∈[－e，0），，其中e=2.718 28…是自然對數的底數，a∈R.

（1）若a=－1，求f(x)的極值；

（2）求證：在（1）的條件下，；

（3）是否存在實數a，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由.

（乙）定義在（0，＋∞）上的函數，其中e=2.718 28…是自然對數的底數，a∈R.

   （1）若函數f(x)在點x=1處連續(xù)，求a的值；

（2）若函數f(x)為（0，1）上的單調函數，求實數a的取值范圍；并判斷此時函數f(x)在（0，＋∞）上是否為單調函數；

（3）當x∈（0，1）時，記g(x)=lnf(x)＋x2－ax. 試證明：對，當n≥2時，有

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關于函數（a為常數，且a＞0），對于下列命題：
①函數f（x）在每一點處都連續(xù)；
②若a=2，則函數f（x）在x=0處可導；
③函數f（x）在R上存在反函數；
④函數f（x）有最大值；
⑤對任意的實數x1＞x2≥0，恒有f（）＜；
其中正確命題的序號是    ．

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（2010•重慶三模）已知f（x）是個一元三次函數，且滿足
lim
x→1
f(x)
x-1
=4，
lim
x→2
f(x)
x-2
=-2，若函數F（x）=
f(x)
x-3
(x≠3)
a       (x=3)
在R上處處連續(xù)，則實數a的值為
4
4
．

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一、選擇題

BBACA   DCBBB（分類分布求解）

二、填空題

11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）

16．解：（1）由

   （2）由余弦定理知：

    又

17．解：設事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。

   （1）小張沒有被錄取的概率為：

   （2）小張被一個單位錄取的概率為

    被兩個單位同時錄取的概率為

    被三個單位錄取的概率為：所以分布列為：

ξ

0

1

2

3

P

    所以：

18．解：（1）

   

    所以：

19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，

，

則在四邊形BB1D1D中（如圖），

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<th id="ivkmm"><acronym id="ivkmm"></acronym></th>
    
   
    
    
    
    
    
    得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
    即D1O1⊥B1O
       （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
    容易計算：∠D1OB1
       
所以：
    20．解：（1）曲線C的方程為
       （2）當直線的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
       
當直線m與x軸不垂直時，設直線m的方程為
       代入    ①
       
恒成立， 
       
設交點A，B的坐標分別為
    ∴直線m與曲線C恒有兩個不同交點。
    則    ②        ③
     
           當k=0時，方程①的解為
       

           當k=0時，方程①的解為
       
綜上，由
    21．解：（1）當
        由
    0
    遞增
    極大值
    遞減
       
所以
       （2）
       
   ①
       
由得
       
    ②
       
由①②得：即得：
       
與假設矛盾，所以成立
       （3）解法1：由（2）得：
       

       
由（2）得：
    解法3：可用數學歸納法：步驟同解法2
    解法4：可考慮用不等式步驟略
     
    		
    
	
	
    
		
    


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