如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直線y=-x+

3

2

與坐標軸交于D、E．設M是AB的中點，P是線段DE上的動點．
（1）求M、D兩點的坐標；
（2）當P在什么位置時，PA=PB求出此時P點的坐標；
（3）過P作PH⊥BC，垂足為H，當以PM為直徑的⊙F與BC相切于點N時，求梯形PMBH的面積．

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是邊長為8的正方形，OA=2，求：
（1）寫出A、B、C、D各點的坐標；
（2）若正方形ABCD的兩條對角線相交于點P，請求出經(jīng)過O、P、B三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上，是否存在一點Q，使△QAB的面積為16？如果存在，請求出Q點的坐標；如果不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，OA=3，AB=4，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，使點A落在OC邊上的點E處，拋物線y=ax²+bx+c過A，E，B三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若M為拋物線的對稱軸上一動點，當△MBE的周長最小時，求M點的坐標；
（3）點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿BO向點O運動．P點到達終點B時，Q點同時停止運動，運動時間為t（秒）．設△PBQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是正方形，A點坐標為（0，2），E是線段BC上一點，且∠AEB=60°，沿AE折疊后B點落在點F處，那么點F的坐標是．