題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分) 一家計(jì)算機(jī)專買店A型計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元,售價(jià)20元,多買優(yōu)惠:凡是一次買10只以上的,每多買一只,所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元,例如,某人買20只計(jì)算器,于是每只降價(jià)0.10×(20-10)=1(元),因此,所買的全部20只計(jì)算器都按每只19元的價(jià)格購買.但是最低價(jià)為每只16元.
1.(1)求一次至少買多少只,才能以最低價(jià)購買?
2.(2)寫出專買店當(dāng)一次銷售x(x>10)只時(shí),所獲利潤y元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
3.(3)一天,甲買了46只,乙買了50只,店主卻發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多,你能用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象嗎?為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象,在其他優(yōu)惠條件不變的情況下,店家應(yīng)把最低價(jià)每只16元至少提高到多少?
(本題8分)設(shè),,,…,,設(shè),則S等于多少?(用含n的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù)).
解題方案:
第一步 特殊化 即先計(jì)算特殊值
= = = =
第二步 猜想 =
第三步 證明(第二步的猜想)
第四步 計(jì)算S
(本題10分)(1)計(jì)算:;
(2)先化簡,然后從,1,-1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.
(本題12分)某學(xué)校規(guī)定,該學(xué)校教師的每人每月用電量不超過A度,那么這個(gè)月只需交10元電費(fèi),如果超過A度,則這個(gè)月除了仍要交10元用電費(fèi)外,超過部分還要按每度元交費(fèi).
⑴胡教師12月份用電90度,超過了規(guī)定的A度,則超過的部分應(yīng)交電費(fèi)多少元?(用含A的代數(shù)式表示)
⑵下面是該教師10月、11月的用電情況和交費(fèi)情況:
月份 | 用電量(度) | 交電費(fèi)總額(元) |
10月份 | 45 | 10 |
11月份 | 80 | 25 |
根據(jù)上表數(shù)據(jù),求A值,并計(jì)算該教師12月份應(yīng)交電費(fèi)多少元?
(本題10分)(1)計(jì)算:;
(2)先化簡,然后從,1,-1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.
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